Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Измеримые функции - определение
Измеримые функции; Измеряемая функция
Найдено результатов: 239
Измеримые функции
(в первоначальном понимании)
функции f (x), обладающие тем свойством, что для любого t множество Et точек х, для которых f (x) ≤ t, измеримо по Лебегу (см. Мера множества). Это определение И. ф. принадлежит французскому математику А. Лебегу. Сумма, разность, произведение и частное двух И. ф., а также предел последовательности И. ф. снова являются И. ф. Таким образом, основные операции алгебры и анализа не выводят за пределы совокупности И. ф. Русские и советские математики внесли большой вклад в изучение И. ф. (Д. Ф. Егоров, Н. Н. Лузин и их ученики). Лузин доказал, что функция измерима в том и только том случае, если она может быть сделана непрерывной после изменения её значений на множестве сколь угодно малой меры. Это так называемое С-свойство И. ф.
В абстрактной теории меры функция f (x) называется И. ф. по отношению к какой-либо мере μ, если множество Et входит в область определения меры μ. В современной теории вероятностей И. ф. выступают под названием случайных величин (см. Вероятностей теория).
Измеримая функция
Измери́мые функции представляют естественный класс функций, связывающих пространства с выделенными алгебрами множеств, в частности измеримыми пространствами.
сужение
-суживать
2 и сузиться
-суживаться
2. Сужение пищевода.
Измеримые множества
МНОЖЕСТВО, ИМЕЮЩЕЕ ИЗМЕРИМУЮ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКУЮ ФУНКЦИЮ
Измеримые множества
(в первоначальном понимании)
множества, к которым применимо данное французским математиком А. Лебегом определение меры (см. Мера множества). И. м. - одно из основных понятий теории функций действительного переменного (см. Функций теория), важнейший и весьма широкий класс точечных множеств. В частности, Замкнутые множества и открытые множества (См. Открытое множество), расположенные на некотором отрезке, являются И. м. В абстрактной теории меры измеримыми по отношению к какой-либо мере μ называются множества, входящие в область определения μ. В случае, когда μ есть распределение вероятностей, И. м. называются также случайными событиями (см. Вероятностей теория).
Сужение функции
Сужение функции на подмножество X её области определения D\supset X — функция с областью определения X, совпадающая с исходной функцией на всём X.
сужение
ср.
1) Процесс действия по знач. глаг.: сужать, сузить, сужаться, сузиться.
2) Состояние по знач. глаг.: сужаться, сузиться.
3) Узкое место.
1) Процесс действия по знач. глаг.: сужать, сузить, сужаться, сузиться.
2) Состояние по знач. глаг.: сужаться, сузиться.
3) Узкое место.
Функции параболического цилиндра
Фу́нкции параболи́ческого цили́ндра (функции Вебера) — общее название для специальных функций, являющихся решениями дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа, уравнение Пуассона, уравнение Гельмгольца и др. в системе координат параболического цилиндра.
Коллизия хеш-функции
АМБРОЗИЯ
Коллизия хэш функции; Коллизия хэш-функции
Колли́зия хеш-фу́нкции — два различных входных блока данных x и y для хеш-функции H таких, что H(x) = H(y).
Дифференцирование сложной функции
Цепное правило (правило дифференцирования сложной функции) позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных.
Бесселя функции
.svg?width=200 "''n'' {{=}} 0, 1, 2}}")
.svg?width=200 "''n'' {{=}} 0, 1, 2}}")
Цилиндрические функции 1-го рода; возникают при рассмотрении физических процессов (теплопроводности, диффузии, колебаний и пр.) в областях с круговой и цилиндрической симметрией; являются решениями Бесселя уравнения (См. Бесселя уравнение).
Б. ф. Jp порядка (индекса) р, - ∞ < p < ∞, представляется рядом
сходящимся при всех х. Её график при х > 0 имеет вид затухающего колебания; Jp (x) имеет бесчисленное множество нулей; поведение Jp (x) при малых |х| даётся первым слагаемым ряда (*), при больших х > 0 справедливо асимптотическое представление
в котором отчётливо проявляется колебательный характер функции. Б. ф. "полуцелого" порядка р = n + 1/2 выражаются через элементарные функции; в частности,
Б. ф. Jp (μpnx/l) (где μpn - положительные нули Jp (x), р > -1/2) образуют ортогональную с весом х в промежутке (0, l) систему (см. Ортогональная система функций).
Функция J0 была впервые рассмотрена Д. Бернулли в работе, посвященной колебанию тяжёлых цепей (1732). Л. Эйлер, рассматривая задачу о колебаниях круглой мембраны (1738), пришёл к уравнению Бесселя с целыми значениями р = n и нашёл выражение J"(x) в виде ряда по степеням х. В последующих работах он распространил это выражение на случай произвольных значений р. Ф. Бессель исследовал (1824) функции Jp (x) в связи с изучением движения планет вокруг Солнца. Он составил первые таблицы для J0(x), J1(x), J2(x).
Лит.: Ватсон Г. Н., Теория бесселевых функций, пер. с англ., ч. 1-2, М., 1949; Лебедев Н. Н., Специальные функции и их приложения, 2 изд., М.- Л., 1963; Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции, функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1966.
П. И. Лизоркин.
Википедия
Измеримая функция
Измери́мые функции представляют естественный класс функций, связывающих пространства с выделенными алгебрами множеств, в частности измеримыми пространствами.
